[백준] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

수열 $A$ 에 대한 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 문제로 전형적인 LIS 알고리즘을 활용하는 문제다. 수열의 크기 $N$ 이 최대 $1,000,000$ 이어서 2중 반복문 대신 이분 탐색 LIS를 활용하면 간단하게 해결할 수 있다.

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2. 코드

1. 이분 탐색 LIS [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        List<Integer> dp = new ArrayList<>();
        for (int n : arr) {
            int idx = lowerBound(dp, n);

            if (idx == dp.size()) {
                dp.add(n);
            } else {
                dp.set(idx, n);
            }
        }

        System.out.println(dp.size());
    }

    static int lowerBound(List<Integer> list, int key) {
        int left = 0;
        int right = list.size();

        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (list.get(mid) < key) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return right;
    }
}

2. 이분 탐색 LIS [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) cin >> x;

    vector<int> dp;
    for (int x : v) {
        auto it = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), x);

        if (it == dp.end()) {
            dp.push_back(x);
        } else {
            *it = x;
        }
    }

    cout << dp.size();
}

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3. 풀이 정보

1. 이분 탐색 LIS [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	636 ms	133300 KB	1135 B

2. 이분 탐색 LIS [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	172 ms	12200 KB	434 B

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