[백준] 14002번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 4 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

수열 $A$ 에 대한 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이와 실제 수열을 구하는 문제로 전형적인 LIS 알고리즘을 활용하는 문제다. 수열의 크기 $N$ 이 최대 $1,000$ 이어서 2중 반복문을 활용하면 간단하게 해결할 수 있다.

실제 수열의 경우 dp 배열을 역순 탐색해도 하나를 구할 수 있지만 일반적인 구현인 prev 배열을 활용하는 방식을 적용했다.

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2. 코드

1. 2중 for문 LIS + 역추적 [Java]

Deque 를 스택으로 활용하여 역순 조회한 결과를 정순의 문자열로 반환했다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[N];
        int[] prev = new int[N];
        Arrays.fill(dp, 1);
        Arrays.fill(prev, -1);

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[i] > arr[j] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    prev[i] = j;
                }
            }
        }

        int max = 0;
        int pos = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (dp[i] > max) {
                max = dp[i];
                pos = i;
            }
        }

        sb.append(max).append("\n");
        sb.append(traceback(arr, prev, pos));

        System.out.println(sb);
    }

    static String traceback(int[] arr, int[] prev, int pos) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        while (pos != -1) {
            stack.push(arr[pos]);
            pos = prev[pos];
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pop()).append(" ");
        }

        return sb.toString();
    }
}

2. 2중 for문 LIS + 역추적 [C++]

벡터에 역순으로 실제 수열을 담은 후 reverse 후 반환했다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> traceback(const vector<int>& v, const vector<int>& prev, int pos) {
    vector<int> lis;

    while (pos != -1) {
        lis.push_back(v[pos]);
        pos = prev[pos];
    }

    reverse(lis.begin(), lis.end());
    return lis;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) cin >> x;

    vector<int> dp(n, 1);
    vector<int> prev(n, -1);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (v[i] > v[j] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                dp[i] = dp[j] + 1;
                prev[i] = j;
            }
        }
    }

    int mx = 0;
    int pos = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (dp[i] > mx) {
            mx = dp[i];
            pos = i;
        }
    }

    cout << mx << '\n';

    vector<int> lis = traceback(v, prev, pos);
    for (int x : lis) {
        cout << x << ' ';
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 2중 for문 LIS + 역추적 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	132 ms	15916 KB	1605 B

2. 2중 for문 LIS + 역추적 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	0 ms	2152 KB	1001 B

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