[백준] 14438번 - 수열과 쿼리 17 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

수열의 길이 $N$ 이 최대 $100,000$, 수열에서 특정 원소를 변경하거나 주어진 구간의 최솟값을 구하는 쿼리의 수 $M$ 가 최대 $100,000$ 인 문제로 쿼리 당 $O(\log{N})$ 의 시간복잡도로 해결할 수 있는 세그먼트 트리를 활용하면 해결할 수 있다.

세그먼트 트리에는 구간의 최솟값을 저장하면 된다.

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2. 코드

1. 세그먼트 트리 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 1_000_000_001;

    static class SegmentTree {
        int n;
        int[] tree;

        public SegmentTree(int[] arr) {
            this.n = arr.length - 1;
            this.tree = new int[4 * n];
            init(arr, 1, 1, n);
        }

        void init(int[] arr, int node, int start, int end) {
            if (start == end) {
                tree[node] = arr[start];
                return;
            }

            int mid = (start + end) / 2;

            init(arr, node * 2, start, mid);
            init(arr, node * 2 + 1, mid + 1, end);
            tree[node] = Math.min(tree[node * 2], tree[node * 2 + 1]);
        }

        void update(int idx, int value) {
            update(1, 1, n, idx, value);
        }

        void update(int node, int start, int end, int idx, int value) {
            if (start == end) {
                tree[node] = value;
                return;
            }

            int mid = (start + end) / 2;

            if (idx <= mid) {
                update(node * 2, start, mid, idx, value);
            } else {
                update(node * 2 + 1, mid + 1, end, idx, value);
            }
            tree[node] = Math.min(tree[node * 2], tree[node * 2 + 1]);
        }

        int queryMin(int left, int right) {
            return queryMin(1, 1, n, left, right);
        }

        int queryMin(int node, int start, int end, int left, int right) {
            if (left > end || right < start) return MAX;
            if (left <= start && end <= right) return tree[node];

            int mid = (start + end) / 2;

            int leftMin = queryMin(node * 2, start, mid, left, right);
            int rightMin = queryMin(node * 2 + 1, mid + 1, end, left, right);
            return Math.min(leftMin, rightMin);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[1 + N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        SegmentTree tree = new SegmentTree(arr);

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int t = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if (t == 1) {
                tree.update(a, b);
            } else {
                sb.append(tree.queryMin(a, b)).append("\n");
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

2. 세그먼트 트리 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAX = 1000000001;

struct SegTree {
    int n;
    vector<int> tree;

    SegTree(int n) : n(n), tree(4 * n) {
    }

    void init(const vector<int>& arr, int node, int start, int end) {
        if (start == end) {
            tree[node] = arr[start];
            return;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        init(arr, node * 2, start, mid);
        init(arr, node * 2 + 1, mid + 1, end);
        tree[node] = min(tree[node * 2], tree[node * 2 + 1]);
    }

    void update(int node, int start, int end, int idx, int value) {
        if (start == end) {
            tree[node] = value;
            return;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        if (idx <= mid) {
            update(node * 2, start, mid, idx, value);
        } else {
            update(node * 2 + 1, mid + 1, end, idx, value);
        }
        tree[node] = min(tree[node * 2], tree[node * 2 + 1]);
    }

    int queryMin(int node, int start, int end, int left, int right) {
        if (left > end || right < start) return MAX;
        if (left <= start && end <= right) return tree[node];

        int mid = (start + end) / 2;

        int leftMin = queryMin(node * 2, start, mid, left, right);
        int rightMin = queryMin(node * 2 + 1, mid + 1, end, left, right);
        return min(leftMin, rightMin);
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) cin >> x;

    SegTree tree(n);
    tree.init(v, 1, 0, n - 1);

    int m;
    cin >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int t, a, b;
        cin >> t >> a >> b;

        if (t == 1) {
            tree.update(1, 0, n - 1, a - 1, b);
        } else {
            cout << tree.queryMin(1, 0, n - 1, a - 1, b - 1) << '\n';
        }
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 세그먼트 트리 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	564 ms	61880 KB	2891 B

2. 세그먼트 트리 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	60 ms	3980 KB	1874 B

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