[백준] 15965번 - K번째 소수 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

$K$ 번째 소수를 출력하는 문제로 빠르게 판정할 수 있는 에라토스테네스의 체를 활용하면 간단하게 해결할 수 있다. $K$ 가 최대 $500,000$ 이라는 점을 활용해 $500,000$ 번째 소수를 미리 구해보고 해당 수까지의 범위에 대해 에라토스테네스의 체를 적용했다.

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2. 코드

1. 에라토스테네스의 체 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 7_368_787;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int K = Integer.parseInt(br.readLine());
        boolean[] isPrime = sieve(MAX);
        int cnt = 0;

        for (int i = 2; i <= MAX; i++) {
            if (isPrime[i]) cnt++;

            if (cnt == K) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }

    static boolean[] sieve(int N) {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + N];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }
}

2. 에라토스테네스의 체 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAX = 7368787;

vector<bool> sieve(int n) {
    vector<bool> isPrime(1 + n, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    return isPrime;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int k;
    cin >> k;

    vector<bool> isPrime = sieve(MAX);
    int cnt = 0;

    for (int i = 2; i <= MAX; i++) {
        if (isPrime[i]) cnt++;

        if (cnt == k) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 에라토스테네스의 체 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	204 ms	22736 KB	959 B

2. 에라토스테네스의 체 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	32 ms	2920 KB	692 B

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