[백준] 1644번 - 소수의 연속합 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

주어진 수를 소수의 연속된 구간의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 문제로 에라토스테네스의 체를 활용해 소수들을 얻은 후 투 포인터를 적용하면 간단하게 해결할 수 있다.

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2. 코드

1. 에라토스테네스의 체 + 투 포인터 [Java]

$N = 1$ 이면 소수 리스트가 아예 비어있어서 예외 처리를 해줬다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        if (N == 1) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        List<Integer> primes = getPrimes(sieve(N));
        int left = 0;
        int right = 0;
        int sum = 0;
        int cnt = 0;
        while (true) {
            if (sum < N) {
                sum += primes.get(right++);
            } else {
                if (sum == N) cnt++;

                sum -= primes.get(left++);
            }

            if (right == primes.size() && sum < N) break;
        }

        System.out.println(cnt);
    }

    static boolean[] sieve(int N) {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + N];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }

    static List<Integer> getPrimes(boolean[] isPrime) {
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i < isPrime.length; i++) {
            if (isPrime[i]) primes.add(i);
        }

        return primes;
    }
}

2. 에라토스테네스의 체 + 투 포인터 [C++]

$N = 1$ 이면 소수 벡터가 아예 비어있어서 예외 처리를 해줬다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<bool> sieve(int n) {
    vector<bool> isPrime(1 + n, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    return isPrime;
}

vector<int> prime_list(const vector<bool>& isPrime) {
    vector<int> v;

    for (int i = 2; i < isPrime.size(); i++) {
        if (isPrime[i]) v.push_back(i);
    }

    return v;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    if (n == 1) {
        cout << 0;
        return 0;
    }

    vector<int> primes = prime_list(sieve(n));
    int l = 0;
    int r = 0;
    int sum = 0;
    int cnt = 0;
    while (true) {
        if (sum < n) {
            sum += primes[r++];
        } else {
            if (sum == n) cnt++;

            sum -= primes[l++];
        }

        if (r == primes.size() && sum < n) break;
    }

    cout << cnt;
}

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3. 풀이 정보

1. 에라토스테네스의 체 + 투 포인터 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	200 ms	26948 KB	1448 B

2. 에라토스테네스의 체 + 투 포인터 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	28 ms	5712 KB	1054 B

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