[백준] 17103번 - 골드바흐 파티션 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

짝수 $N$ 에 대해 두 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 문제로 에라토스테네스의 체를 활용해서 $N$ 보다 작은 소수들을 판정해놓으면 간단하게 해결할 수 있다. $2$ 부터 $N / 2$ 까지 탐색하면 순서가 뒤집힌 경우를 세지 않으면서 탐색량도 줄일 수 있다.

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2. 코드

1. 에라토스테네스의 체 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 1_000_000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        boolean[] isPrime = sieve(MAX);

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int tc = 1; tc <= T; tc++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            int cnt = 0;
            for (int i = 2; i <= N / 2; i++) {
                if (isPrime[i] && isPrime[N - i]) cnt++;
            }

            sb.append(cnt).append("\n");
        }

        System.out.print(sb);
    }

    static boolean[] sieve(int N) {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + N];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }
}

2. 에라토스테네스의 체 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAX = 1000000;

vector<bool> sieve(int n) {
    vector<bool> isPrime(1 + n, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    return isPrime;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    vector<bool> isPrime = sieve(MAX);

    int t;
    cin >> t;

    for (int tc = 1; tc <= t; tc++) {
        int n;
        cin >> n;

        int cnt = 0;
        for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
            if (isPrime[i] && isPrime[n - i]) cnt++;
        }

        cout << cnt << '\n';
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 에라토스테네스의 체 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	260 ms	16652 KB	1117 B

2. 에라토스테네스의 체 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	52 ms	2264 KB	759 B

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