[백준] 18436번 - 수열과 쿼리 37 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

주어진 수열에 대해 특정 구간에 포함된 홀수의 개수를 구하는 쿼리, 짝수의 개수를 구하는 쿼리, 특정 위치의 원소를 바꾸는 쿼리를 처리해야 하는 문제다. 홀수와 짝수는 $2$ 로 나눈 나머지로 구분할 수 있는데 이때 수열에서 홀수는 $1$, 짝수는 $0$ 으로 치환하면 홀수의 개수는 해당 구간의 합과 동일하게 되며, 짝수의 개수는 구간의 길이에서 홀수의 개수를 빼면 된다. 즉 구간 합을 구하는 문제로 접근할 수 있고 이를 효율적으로 해결할 수 있는 세그먼트 트리나 펜윅 트리로 해결했다.

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2. 코드

1. 세그먼트 트리 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static class SegmentTree {
        int n;
        int[] tree;

        public SegmentTree(int[] arr) {
            this.n = arr.length - 1;
            this.tree = new int[4 * n];
            init(arr, 1, 1, n);
        }

        void init(int[] arr, int node, int start, int end) {
            if (start == end) {
                tree[node] = arr[start];
                return;
            }

            int mid = (start + end) / 2;

            init(arr, node * 2, start, mid);
            init(arr, node * 2 + 1, mid + 1, end);
            tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
        }

        void update(int idx, int value) {
            update(1, 1, n, idx, value);
        }

        void update(int node, int start, int end, int idx, int value) {
            if (start == end) {
                tree[node] = value;
                return;
            }

            int mid = (start + end) / 2;

            if (idx <= mid) {
                update(node * 2, start, mid, idx, value);
            } else {
                update(node * 2 + 1, mid + 1, end, idx, value);
            }
            tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
        }

        int querySum(int left, int right) {
            return querySum(1, 1, n, left, right);
        }

        int querySum(int node, int start, int end, int left, int right) {
            if (left > end || right < start) return 0;
            if (left <= start && end <= right) return tree[node];

            int mid = (start + end) / 2;

            int leftSum = querySum(node * 2, start, mid, left, right);
            int rightSum = querySum(node * 2 + 1, mid + 1, end, left, right);
            return leftSum + rightSum;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[1 + N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()) % 2;
        }

        SegmentTree tree = new SegmentTree(arr);

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int t = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if (t == 1) {
                tree.update(a, b % 2);
            } else if (t == 2) {
                sb.append((b - a + 1) - tree.querySum(a, b)).append("\n");
            } else {
                sb.append(tree.querySum(a, b)).append("\n");
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

2. 펜윅 트리 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static class FenwickTree {
        int n;
        int[] tree;

        public FenwickTree(int n) {
            this.n = n;
            tree = new int[1 + n];
        }

        void update(int idx, int delta) {
            while (idx <= n) {
                tree[idx] += delta;
                idx += idx & -idx;
            }
        }

        int sum(int idx) {
            int res = 0;
            while (idx > 0) {
                res += tree[idx];
                idx -= idx & -idx;
            }
            return res;
        }

        int sum(int left, int right) {
            return sum(right) - sum(left - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[1 + N];
        FenwickTree tree = new FenwickTree(N);

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken()) % 2;
            tree.update(i, arr[i]);
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int t = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if (t == 1) {
                tree.update(a, b % 2 - arr[a]);
                arr[a] = b % 2;
            } else if (t == 2) {
                sb.append((b - a + 1) - tree.sum(a, b)).append("\n");
            } else {
                sb.append(tree.sum(a, b)).append("\n");
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

3. 세그먼트 트리 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct SegTree {
    int n;
    vector<int> tree;

    SegTree(int n) : n(n), tree(4 * n) {
    }

    void init(const vector<int>& arr, int node, int start, int end) {
        if (start == end) {
            tree[node] = arr[start];
            return;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        init(arr, node * 2, start, mid);
        init(arr, node * 2 + 1, mid + 1, end);
        tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
    }

    void update(int node, int start, int end, int idx, int value) {
        if (start == end) {
            tree[node] = value;
            return;
        }

        int mid = (start + end) / 2;

        if (idx <= mid) {
            update(node * 2, start, mid, idx, value);
        } else {
            update(node * 2 + 1, mid + 1, end, idx, value);
        }
        tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
    }

    int querySum(int node, int start, int end, int left, int right) {
        if (left > end || right < start) return 0;
        if (left <= start && end <= right) return tree[node];

        int mid = (start + end) / 2;

        int leftSum = querySum(node * 2, start, mid, left, right);
        int rightSum = querySum(node * 2 + 1, mid + 1, end, left, right);
        return leftSum + rightSum;
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) {
        cin >> x;
        x %= 2;
    }

    SegTree tree(n);
    tree.init(v, 1, 0, n - 1);

    int m;
    cin >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int t, a, b;
        cin >> t >> a >> b;

        if (t == 1) {
            tree.update(1, 0, n - 1, a - 1, b % 2);
        } else if (t == 2) {
            cout << (b - a + 1) - tree.querySum(1, 0, n - 1, a - 1, b - 1) << '\n';
        } else {
            cout << tree.querySum(1, 0, n - 1, a - 1, b - 1) << '\n';
        }
    }
}

4. 펜윅 트리 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Fenwick {
    int n;
    vector<long long> tree;

    Fenwick(int n) : n(n), tree(1 + n) {
    }

    void add(int idx, long long delta) {
        while (idx <= n) {
            tree[idx] += delta;
            idx += idx & -idx;
        }
    }

    long long query(int idx) {
        long long res = 0;
        while (idx > 0) {
            res += tree[idx];
            idx -= idx & -idx;
        }
        return res;
    }

    long long query(int left, int right) {
        return query(right) - query(left - 1);
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> v(1 + n);
    Fenwick tree(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> v[i];
        v[i] %= 2;
        tree.add(i, v[i]);
    }

    int m;
    cin >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int t, a, b;
        cin >> t >> a >> b;

        if (t == 1) {
            tree.add(a, b % 2 - v[a]);
            v[a] = b % 2;
        } else if (t == 2) {
            cout << (b - a + 1) - tree.query(a, b) << '\n';
        } else {
            cout << tree.query(a, b) << '\n';
        }
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 세그먼트 트리 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	640 ms	69120 KB	2934 B

2. 펜윅 트리 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	592 ms	62752 KB	1910 B

3. 세그먼트 트리 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	64 ms	3984 KB	1976 B

4. 펜윅 트리 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	44 ms	3196 KB	1200 B

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