[백준] 2312번 - 수 복원하기 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

주어진 수들을 소인수분해한 결과를 출력하는 문제로 에라토스테네스의 체를 활용해 소수들을 얻고 이 소수들로 $1$ 이 될 때까지 반복적으로 나누면 된다.

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2. 코드

1. 소인수분해 [Java]

소수를 리스트로 얻은 후 각 소수들로 나눌 수 있으면 나누고 몫을 카운팅하는 방식으로 구현했다. 에라토스테네스의 체의 아이디어처럼 해당 소수의 제곱이 주어진 수보다 크면 더 탐색할 필요가 없으므로 종료하고 주어진 수를 소인수분해한 후 남은 수가 $1$ 보다 크면 해당 소수까지 넣어줬다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 100_000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        List<Integer> primes = getPrimes(sieve(MAX));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int tc = 1; tc <= T; tc++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            for (int prime : primes) {
                if (prime * prime > N) break;  // prime의 제곱보다 작으면 탐색 종료

                int cnt = 0;
                while (N % prime == 0) {
                    N /= prime;
                    cnt++;
                }

                if (cnt > 0) sb.append(prime).append(" ").append(cnt).append("\n");
            }

            if (N > 1) sb.append(N).append(" 1\n");  // N이 처음부터 소수인 경우와 합성수를 소인수분해한 후 소수가 남은 경우
        }

        System.out.println(sb);
    }

    static boolean[] sieve(int N) {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + N];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }

    static List<Integer> getPrimes(boolean[] isPrime) {
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i < isPrime.length; i++) {
            if (isPrime[i]) primes.add(i);
        }

        return primes;
    }
}

2. 소인수분해 [C++]

소수를 백터로 얻은 후 각 소수들로 나눌 수 있으면 나누고 몫을 카운팅하는 방식으로 구현했다. 에라토스테네스의 체의 아이디어처럼 해당 소수의 제곱이 주어진 수보다 크면 더 탐색할 필요가 없으므로 종료하고 주어진 수를 소인수분해한 후 남은 수가 $1$ 보다 크면 해당 소수까지 넣어줬다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAX = 100000;

vector<bool> sieve(int n) {
    vector<bool> isPrime(1 + n, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    return isPrime;
}

vector<int> prime_list(const vector<bool>& isPrime) {
    vector<int> v;

    for (int i = 2; i < isPrime.size(); i++) {
        if (isPrime[i]) v.push_back(i);
    }

    return v;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    vector<int> primes = prime_list(sieve(MAX));

    int t;
    cin >> t;

    for (int tc = 1; tc <= t; tc++) {
        int n;
        cin >> n;

        for (int p : primes) {
            if (p * p > n) break;  // p의 제곱보다 작으면 탐색 종료

            int cnt = 0;
            while (n % p == 0) {
                n /= p;
                cnt++;
            }

            if (cnt > 0) {
                cout << p << ' ' << cnt << '\n';
            }
        }

        if (n > 1) {
            cout << n << ' ' << 1 << '\n';  // n이 처음부터 소수인 경우와 합성수를 소인수분해한 후 소수가 남은 경우
        }
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 소인수분해 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	120 ms	14640 KB	1725 B

2. 소인수분해 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	0 ms	2156 KB	1305 B

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