[백준] 9613번 - GCD 합 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 구하는 문제로 유클리드 호제법을 활용하면 간단하게 해결할 수 있다. 가능한 쌍은 2중 반복문을 활용하면 되며 이때 같은 쌍을 중복으로 세지 않게 주의해야 한다.

GCD의 합이 오버플로우가 발생할 수 있음에 주의해야 한다.

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2. 코드

1. 유클리드 호제법 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int tc = 1; tc <= t; tc++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int[] arr = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }

            long sum = 0;
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    sum += gcd(arr[i], arr[j]);
                }
            }

            sb.append(sum).append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }

    static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
}

2. 유클리드 호제법 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    for (int tc = 1; tc <= t; tc++) {
        int n;
        cin >> n;

        vector<int> v(n);
        for (int& x : v) cin >> x;

        long long sum = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                sum += gcd(v[i], v[j]);
            }
        }

        cout << sum << '\n';
    }
}

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3. 풀이 정보

1. 유클리드 호제법 [Java]

언어	시간	메모리	코드 길이
Java 11	224 ms	22616 KB	1030 B

2. 유클리드 호제법 [C++]

언어	시간	메모리	코드 길이
C++ 17	24 ms	2020 KB	493 B

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