[BaekJoon] 1463번 - 1로 만들기 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

다이나믹 프로그래밍을 활용해 $1$ 부터 특정 수를 만들기 위해 필요한 최소 연산 횟수를 구하면 간단하게 해결할 수 있다. 예를 들면 $1$ 은 어떤 연산 없이도 바로 만들 수 있으므로 $dp[1] = 0$ 이 되며 주어진 연산의 역으로 $dp[1 \times 3] = 1$, $dp[1 \times 2] = 1$, $dp[1 + 1] = 1$ 을 구할 수 있다. 인덱스 $i$ 의 값 $dp[i]$ 는 $1$ 로부터 $i$ 를 만들기 위해 필요한 최소 연산 횟수가 된다.

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2. 코드

1. 풀이 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 100_000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[1 + N * 3];
        Arrays.fill(dp, MAX);
        dp[1] = 0;

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dp[i * 3] = Math.min(dp[i * 3], dp[i] + 1);
            dp[i * 2] = Math.min(dp[i * 2], dp[i] + 1);
            dp[i + 1] = Math.min(dp[i + 1], dp[i] + 1);
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

2. 풀이 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int MAX = 100000;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> dp(1 + n * 3, MAX);
    dp[1] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i * 3] = min(dp[i * 3], dp[i] + 1);
        dp[i * 2] = min(dp[i * 2], dp[i] + 1);
        dp[i + 1] = min(dp[i + 1], dp[i] + 1);
    }

    cout << dp[n];
}

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