[BaekJoon] 17103번 - 골드바흐 파티션 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

짝수 $N$ 에 대해 두 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 문제로 에라토스테네스의 체를 활용해서 $N$ 보다 작은 소수들을 미리 판정해놓으면 간단하게 해결할 수 있다. $2$ 부터 $N / 2$ 까지 탐색하면 순서가 뒤집힌 경우를 세지 않으면서 탐색량도 줄일 수 있다.

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2. 코드

1. 풀이 [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 1_000_000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        boolean[] isPrime = sieve();

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (t-- > 0) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            int cnt = 0;
            for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
                if (isPrime[i] && isPrime[n - i]) cnt++;
            }

            sb.append(cnt).append("\n");
        }

        System.out.print(sb);
    }

    static boolean[] sieve() {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + MAX];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= MAX; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= MAX; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }
}

2. 풀이 [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000000;
bool isPrime[1 + MAX];

void sieve() {
    fill(isPrime, isPrime + MAX + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= MAX; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= MAX; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    sieve();

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;

        int cnt = 0;
        for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
            if (isPrime[i] && isPrime[n - i]) cnt++;
        }

        cout << cnt << '\n';
    }
}

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