[BaekJoon] 2312번 - 수 복원하기 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

주어진 수들을 소인수분해한 결과를 출력하는 문제로 에라토스테네스의 체를 활용해 소수들을 얻고 이 소수들로 $1$ 이 될 때까지 반복적으로 나누면 된다.

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2. 코드

1. 풀이 [Java]

소수를 리스트로 얻은 후 각 소수들로 나눌 수 있으면 나누고 몫을 카운팅하는 방식으로 구현했다. 에라토스테네스의 체의 아이디어처럼 해당 소수의 제곱이 주어진 수보다 크면 더 탐색할 필요가 없으므로 종료하고 주어진 수를 소인수분해한 후 남은 수가 $1$ 보다 크면 해당 소수까지 넣어줬다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX = 100_000;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        List<Integer> primes = getPrimes(sieve());

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (t-- > 0) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());

            for (int p : primes) {
                if (p * p > n) break;  // prime의 제곱보다 작으면 탐색 종료

                int cnt = 0;
                while (n % p == 0) {
                    n /= p;
                    cnt++;
                }

                if (cnt > 0) sb.append(p).append(" ").append(cnt).append("\n");
            }

            if (n > 1) sb.append(n).append(" 1\n");  // N이 처음부터 소수인 경우와 합성수를 소인수분해한 후 소수가 남은 경우
        }

        System.out.println(sb);
    }

    static boolean[] sieve() {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + MAX];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[0] = isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= MAX; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= MAX; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        return isPrime;
    }

    static List<Integer> getPrimes(boolean[] isPrime) {
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i < isPrime.length; i++) {
            if (isPrime[i]) primes.add(i);
        }

        return primes;
    }
}

2. 풀이 [C++]

소수를 백터로 얻은 후 각 소수들로 나눌 수 있으면 나누고 몫을 카운팅하는 방식으로 구현했다. 에라토스테네스의 체의 아이디어처럼 해당 소수의 제곱이 주어진 수보다 크면 더 탐색할 필요가 없으므로 종료하고 주어진 수를 소인수분해한 후 남은 수가 $1$ 보다 크면 해당 소수까지 넣어줬다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 100000;
bool isPrime[1 + MAX];
vector<int> primes;

void sieve() {
    fill(isPrime, isPrime + MAX + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= MAX; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= MAX; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = 2; i <= MAX; i++) {
        if (isPrime[i]) primes.push_back(i);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    sieve();

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;

        for (int p : primes) {
            if (p * p > n) break;  // p의 제곱보다 작으면 탐색 종료

            int cnt = 0;
            while (n % p == 0) {
                n /= p;
                cnt++;
            }

            if (cnt > 0) {
                cout << p << ' ' << cnt << '\n';
            }
        }

        if (n > 1) {
            cout << n << ' ' << 1 << '\n';  // n이 처음부터 소수인 경우와 합성수를 소인수분해한 후 소수가 남은 경우
        }
    }
}

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