[BaekJoon] 2559번 - 수열 [Java][C++]

문제 링크

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1. 문제 풀이

주어진 날짜들에 대해 연속적인 $K$ 일의 온도의 합 중 가장 큰 값을 구해야 하는 문제다. $N$ 이 최대 $100,000$ 이어서 $O(N^2)$ 풀이로는 해결할 수 없다. 구간의 합을 빠르게 계산할 수 있는 누적 합을 활용하거나 슬라이딩 윈도우를 활용하면 효율적으로 해결할 수 있다.

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2. 코드

1. Prefix Sum [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] arr = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] psum = new int[1 + n];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            psum[i] = psum[i - 1] + arr[i - 1];
        }

        // 누적 합의 차로 구간합 계산 및 최댓값 갱신
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
            max = Math.max(max, psum[i + k] - psum[i]);
        }

        System.out.println(max);
    }
}

2. Sliding Window [Java]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] arr = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 초기 윈도우의 합 계산
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum += arr[i];
        }

        // 윈도우를 이동하며 최댓값 반복 갱신
        int max = sum;
        for (int i = 0; i < n - k; i++) {
            sum = sum - arr[i] + arr[i + k];
            max = Math.max(max, sum);
        }

        System.out.println(max);
    }
}

3. Prefix Sum [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) cin >> x;

    vector<int> psum(1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        psum[i] = psum[i - 1] + v[i - 1];
    }

    // 누적 합의 차로 구간합 계산 및 최댓값 갱신
    int mx = INT_MIN;
    for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
        mx = max(mx, psum[i + k] - psum[i]);
    }

    cout << mx;
}

4. Sliding Window [C++]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<int> v(n);
    for (int& x : v) cin >> x;

    // 초기 윈도우의 합 계산
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        sum += v[i];
    }

    // 윈도우를 이동하며 최댓값 반복 갱신
    int mx = sum;
    for (int i = 0; i < n - k; i++) {
        sum = sum - v[i] + v[i + k];
        mx = max(mx, sum);
    }

    cout << mx;
}

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