[Programmers] 42861번 - 섬 연결하기 [Java][C++]

문제 링크

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1. 아이디어

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용 costs가 주어질 때, 최소 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하는 문제다. 최소 스패닝 트리의 대표적인 문제로 costs를 비용에 대해 오름차순 정렬한 후 크루스칼 알고리즘으로 간선을 선택하는 방식으로 해결했다.

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2. 복잡도

시간복잡도	공간복잡도
$O(E \log E)$	$O(N)$

$N$ = 섬(정점) 개수(n), $E$ = 다리 후보 개수(costs의 길이)

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3. 코드

풀이 [Java][C++]

import java.util.*;

class Solution {

    static int[] p;

    static void make(int n) {
        p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = i;
        }
    }

    static int find(int x) {
        if (x == p[x]) return x;
        return p[x] = find(p[x]);
    }

    static void union(int x, int y) {
        p[find(y)] = find(x);
    }

    public int solution(int n, int[][] costs) {
        Arrays.sort(costs, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[2], o2[2]));
        make(n);

        int sum = 0;
        int cnt = 0;
        for (int[] cost : costs) {
            int x = cost[0];
            int y = cost[1];
            int v = cost[2];

            if (find(x) == find(y)) continue;

            union(x, y);
            sum += v;
            cnt++;

            if (cnt == n - 1) break;
        }

        return sum;
    }
}

#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int p[100];

void make(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        p[i] = i;
    }
}

int find(int x) {
    if (x == p[x]) return x;
    return p[x] = find(p[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    p[find(y)] = find(x);
}

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    sort(costs.begin(), costs.end(), [](auto& o1, auto& o2) {
        return o1[2] < o2[2];
    });
    make(n);

    int sum = 0;
    int cnt = 0;
    for (auto& cost : costs) {
        int x = cost[0];
        int y = cost[1];
        int v = cost[2];

        if (find(x) == find(y)) continue;

        unite(x, y);
        sum += v;
        cnt++;

        if (cnt == n - 1) break;
    }

    return sum;
}

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